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变一变,让学生学得趣味盎然 ——《素数和合数》课例研究
作者:佚名    教案来源:本站原创    点击数:    更新时间:2012-6-7             ★★★   【字体:

变一变,让学生学得趣味盎然

——《素数和合数》课例研究

无锡市华庄中心小学  惠如芳

    本学期,按照学校的“校本提升”计划,我们四年级数学备课组率先进行了单元精品化课例研究。即选择某个单元的教学内容,备课组的每位成员先各自对其中1课时的教学内容进行深入研究,拿出初步的教学设计,再集体讨论,进行23次的试上,几经修改,最终力求拿出精品化的整个单元的教学设计来。

经过备课组6位成员的一致商量,大家决定选择四年级下册第九单元《倍数和因数》进行单元课例研究,我分配到的则是第5课时《素数和合数》这一教学内容。

通过对教材的反复研究,再对比前后两次教学的实际效果,下面就来谈谈我对本课教学的一些设计和感悟。

一、整合教材,理解素数和合数的意义,激发学生的学习兴趣。

首先,我认真对教材进行了解读。本节课的教学分为3个层次:例题首先要求学生分别写出2、3、5、6、8、9这些数所有的因数,再让学生根据给定的标准把这些数进行分类,再结合上述的分类和讨论分别描述了素数和合数的含义,并进一步启发学生思考1是素数还是合数;随后的“试一试”要求学生先找出4、710这几个数的所有因数,再判断它们分别是素数还是合数;“想想做做”主要通过一些基本的判断练习,让学生进一步巩固对素数、合数含义的认识。其中第1题是让学生分别写出1120各数的所有因数,再判断它们各是素数还是合数。

一开始,我是按照教材的环节一步步进行教学的,结果发现有以下两个问题:一是例题呈现的6个数,它们的因数的个数只有4个、3个、2个这3种情况,当我让学生尝试着按照它们因数的个数来分类,学生就说可以分成3类:将有2个因数的数归为一类,有3个因数的数归为一类,有4个因数的数归为一类。由于这6个数因数个数的情况不够多样,导致学生很难想到可以根据因数的个数是2个还是2个以上来进行分类,使学生很难体会到这一分类标准的合理性,阻碍了学生思维的进一步深入;二是例题、“试一试”和“想想做做”第1题一直都是要求学生先写出每个数各自的因数,再判断它们各是什么数,形式单一,很难激发学生的学习热情,而且所花的时间也比较多。

所以,在第二次的教学中,我将例题、“试一试”和“想想做做”第1题进行了有机的整合,例题中新增了两个数:1116,使因数的个数更加多样了,同时不再每次都是让学生写出一个数的因数再判断它是素数还是合数,而是采用了找一找,说一说等形式,让学生在形式多样的学习活动中掌握新知。

具体教学片段如下:

课前。黑板的一旁预先贴着12020张磁性数卡。

(一)复习导入

20张数卡中选出8张数卡:2、3、5、6、8、9、11、16。

师:这8个数,你能把它们按照某个标准分分类吗?

指名分类,并说说分类的依据是什么。

按照是不是2的倍数来分,可以分成奇数和偶数;

按照位数来分,可以分成一位数和两位数;

按照是不是3的倍数来分类

……

师:这节课上我们仍然要对这些非零自然数进行分类,不过这次的分类标准是根据一个数因数的个数来分。(板书:因数的个数)首先,请你们把这些数各自的所有因数写出来。

(二)教学素数和合数

1、写出下面各数的所有因数。指名汇报:

2的因数有:1、2 ;                 3的因数有: 1、3  ;

5的因数有:1、5 ;                 6的因数有: 1、2、3、6 ;

8的因数有:1、2、4、8 ;           9的因数有: 1、3、9 ;

11的因数有:1、11 ;               16的因数有: 1、2、4、8、16  ;

2、请你仔细观察这8个数的因数的个数情况,如果以一个数因数的个数为分类标准,你觉得哪几个数比较特殊,可以把他们归为一类呢?(2、3、5、11

它们有什么相同的地方?(板书:两个因数)这两个因数又有什么共同点呢?是哪两个?(一个是1,一个是它本身)

师:像2、3、5、11这样的数,只有1和它本身两个因数,我们给它起个名字叫做素数(板书),素数也叫质数。

你能在黑板上这些20以内的数中,再找2个素数来吗?(生说,师随机取出相应的数卡,放在一边)

3、我们再来观察其余4个数,这些数的因数与素数的因数有什么不同?那它的因数跟素数的因数有没有什么相同的地方呢?

它们的因数也有1和它本身,只不过除了这两个因数外,还有别的因数,像这样的数,我们给它起个名字叫做合数(板书)。

师:你还能从黑板上这些数中,找出2个合数来吗? (学生举例,教师取出相应的数卡放在另一边)

4、试一试:判断一个数是素数还是合数

1)我们了解了素数和合数的意义,那么怎样判断一个数是素数还是合数呢?(找出一个数的所有的因数,再根据素数和合数的意义作出判断)

我们接着再来看黑板上剩余的这几个20以内的数,它们是素数还是合数呢?

4、7、10、12、13、14、15、17、18、19、20。

教师将磁性数卡逐一出示,让生判断并说说理由:

      的因数有:                 ,它是(      )数。

2)提问:像20、还有1218等,你是怎么发现它们是合数的?它们都有很多的因数,我们有必要将它们都找出来才能判断是合数吗?关键是看什么?

明确:一个数,只要找到1和它本身以外的第三个因数,就能判断这个数是合数。如果找不到1和它本身以外的第三个因数,那它就是素数。

3)刚才我们判断的都是20以内的数,一共找到了几个素数?20以内的素数,在今后的学习中经;嵊玫,因此要求同学们熟记,一起齐读一遍。

4)指着一旁剩下的“1”问:1是素数还是合数呢?你怎么想?(1只有一个因数1,它既不是素数也不是合数)

这样的教学设计,让学生经历探索、发现素数和合数的过程,理解质数和合数的意义,从而掌握了判断一个数是素数还是合数的方法,记住了20以内的素数;同时也让学生进一步体会探索了数的一些特征的方法,培养了学生的分析、比较和抽象概括能力。学生学得主动、学得有趣。

    二、巧用表格,明确素数、合数与奇数、偶数的区别与联系。

学习了素数、合数的含义后,学生往往会跟奇数、偶数相混淆,有的学生甚至认为素数就是奇数,合数就是偶数。为了让学生弄清素数、合数与奇数、偶数的区别与联系,第一次教学时我设计了这样一道填空题:

120的自然数中,

奇数有:                     ;偶数有:                       ;

素数有:                     ;合数有:                       ;

是奇数但不是素数的数有:                               ;

是偶数但不是合数的数有:                               。

在实际教学中,我却发现学生并不能很好地根据上述4个填空很快找出哪些数是奇数但不是素数,哪些数是偶数但不是合数,对素数、合数与奇数、偶数的区别与联系仍是稀里糊涂的。

于是,我经过反复思考,改变了题目的呈现形式,通过一张普普通通的表格,就把这个难题轻松地解决了。教学片段如下:

师:现在我们已经知道,一个非零自然数,根据它是不是2的倍数,可以分为奇数和偶数;根据它因数的个数,又可以分为素数、合数和1,那12020个数中,你能很快说出哪些是奇数、哪些是偶数,哪些是素数,哪些是合数吗?(出示表格)学生独立填表,指名汇报,教师画“√”。(表略)

然后完成下列习题。:

1、说一说:

任选一个数,说说这个数的特征。例如:6既是偶数,又是合数;9既是奇数又是合数。(先请几名学生说,再同桌互相说)

2、辨一辨:下列说法是否正确?

1)所有的奇数都是素数。           

讨论:所有的奇数都是素数,对吗?并说明理由。反例:1、9、15。

2)所有的素数都是奇数。                反例:2

3)所有的偶数都是合数。                反例:2

4)所有的合数都是偶数。                反例: 9、15

3、填一填:

1)最小的奇数是    ),最小的素数是(   ),最小的合数是(   )。

3)既是奇数又是合数的有(   )、(   )……

2)既是偶数又是素数的只有(   )。

提问:知道这里为什么用了“只有”两个字吗?意思就是说——2外所有的偶数都是合数。

师:对,偶数中只有2是素数。想想这是为什么?

三、猜手机号,拓展应用,加强数学与生活的联系。

教材上的练习题很少,一共3题。第1题是找出1120各数的因数并判断各是素数还是合数,第2题是让学生用划去2、3、5、7的倍数的方法找出50以内的素数,第3题是判断一个数是素数还是合数。

为了提高学生练习的热情,第二次教学时我在课尾我设计了一个猜老师手机号码的活动:

师:你们想知道老师的手机号码吗?手机号码都是11位数,老师的手机号是159开头的,我给你们一些提示,你能猜出老师的手机号码来吗?

出示:每一位数字(从左向右)依次是:159□□□00□□□

4位: 最小的合数

5位:是奇数,又是合数

6位:是素数,又是偶数

9位: 既不是素数,也不是合数

10位:比最小的素数小1

11位:最大的因数是8

没想到,一个小小的猜老师手机号码的活动,居然极大地激发了学生的兴趣,一个个摩拳擦掌,争先恐后地动起笔来,都想第一个报出老师的手机号码来。而这一拓展练习,也顺便检验了学生对本节课所学知识点的掌握情况,提高了学生综合运用知识解决问题的能力。

这节课后,我的手机公开了,我时;峤拥窖睦吹,有向我讨教作业题的,有找我聊学习苦恼的……一下子拉近了我跟学生之间的距离,也算是这节课的另一个意外收获吧!

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